江省仪征中学2020-2021高三物理计算题 专项(一)

13．光的干涉和衍射现象说明光具有波动性。爱因斯坦的光电效应理论和康普顿效应理论表明，光在某些方面确实也会表现得像是由一些粒子（即一个个有确定能量和动量的“光子”）组成的。人们意识到，光既具有波动性，又具有粒子性。（c为光速，h为普朗克常量）

（1）物理学家德布罗意把光的波粒二象性推广到实物例子，他提出假设：实物粒子也具有波动性，即每一个运动的粒子都与一个对应的波相联系，粒子的能量E和动量p跟它所对应波的频率v和波长之间也遵从如下关系：，。请依据上述关系以及光的波长公式，试推导单个光子的能量E和动量p间存在的关系；

（2）我们在磁场中学习过磁通量，其实在物理学中有很多通量的概念，比如电通量、光通量、辐射通量等等。辐射通量表示单位时间内通过某一截面的辐射能，其单位为。

①光子具有能量。一束波长为的光垂直照射在面积为S的黑色纸片上，其辐射通量为，且全部被黑纸片吸收，求该束光单位体积内的光子数n；

②光子具有动量。当光照射到物体表面上时，不论光被物体吸收还是被物体表面反射，光子的动量都会发生改变，因而对物体表面产生一种压力。求上一问中的光对黑纸片产生的压力大小，并判断若将黑纸片换成等大的白纸片，该束光对白纸片的压力有何变化。

15．如图所示，有一倾角的固定斜面，斜面底端固定有一垂直斜面的挡板，第一次将质量的“”形木板（前端挡板厚度忽略）单独从斜面上由静止释放，木板与挡板P发生第一次碰撞后，沿斜面上升的最大距离为；第二次将木板与一放置在木板最上端的光滑物块同时由静止释放，物块的质量，大小可忽略。已知：木板下端到挡板P的距离，木板长，，木板与挡板P碰后速率均为碰前速率的一半，物块与木板前端挡板碰撞后立刻粘合在一起，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，求：

（1）木板与斜面间的动摩擦因数；

（2）物块与木板前端挡板碰撞过程中系统损失的机械能；

（3）物块与木板前端挡板碰撞后木板运动的总路程。

14．如图所示，甲为一列正弦波在t₁＝1.0 s时的波形图，乙为质点P的振动图像．

（1）在甲图中画出t₂=4.5s时的波形图；

（2）t₁＝1.0 s到t₂=4.5s时间内，质点P通过的路程s．

16.某控制带电粒子运动的仪器原理如图所示，区域PP′M′M内有竖直向下的匀强电场，电场场强E＝1.0×10³V/m，宽度d＝0.05m，长度L＝0.40m；区域MM′N′N内有垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度B＝2.5×10^－2T，宽度D＝0.05m，比荷m(q)＝1.0×10⁸C/kg的带正电的粒子以水平初速度v₀从P点射入电场．边界MM′不影响粒子的运动，不计粒子重力．

(1) 若v₀＝8.0×10⁵m/s，求粒子从区域PP′N′N射出的位置；

(2) 若粒子第一次进入磁场后就从M′N′间垂直边界射出，求v₀的大小；

(3) 若粒子从M′点射出，求v₀满足的条件．