专题4.1.整体法和隔离法（基础篇）

一．选择题

1．（2020山东三校联考）如图所示，质量均为m的A、B两物体中间用一个轻杆相连，在倾角为θ的斜面上匀速下滑。已知A物体光滑，B物体与斜面间的动摩擦因数为μ，整个过程中斜面始终静止不动。则下列说法正确的是（　　）

A. B物体与斜面间的动摩擦因数 μ=tanθ

B. 轻杆对A物体的弹力平行于斜面向下

C. 增加B物体的质量，A、B整体不再沿斜面匀速下滑

D. 在B物体上施加一垂直于斜面的力，在A、B整体停止运动前，地面对斜面的摩擦力始终为零

2.（2019高考仿真模拟5）如图所示，倾角为θ的斜面体放在水平地面上，质量为m的木块通过轻质细线绕过斜面体顶端的定滑轮与质量为M的铁块相连，整个装置均处于静止状态，已知mgsinθ>Mg。现将质量为m₀的磁铁轻轻地吸放在铁块下端，铁块加速向下运动，斜面体仍保持静止。不计滑轮摩擦及空气阻力。则与放磁铁前相比（ ）

A．细线的拉力一定变小

B．木块所受的合力可能不变

C．斜面对木块的摩擦力可能减小

D．斜面体相对地面有向右运动的趋势

3．（2019湖南质检）两个中间有孔的质量为M的小球用一轻弹簧相连,套在一水平光滑横杆上.两个小球下面分别连一轻弹簧.两轻弹簧下端系在同一质量为m的小球上,如图所示.已知三根轻弹簧的劲度系数都为k,三根轻弹簧刚好构成一个等边三角形.则下列判断正确的是

A． 水平横杆对质量为M的小球的支持力为Mg+mg

B． 连接质量为m小球的轻弹簧的弹力为

C． 连接质量为m小球的轻弹簧的伸长量为

D． 套在水平光滑横杆上的轻弹簧的形变量为

4、（2019·江西省南昌二中高一期末）

如图所示，水平光滑长杆上套有小物块A，细线跨过位于O点的轻质光滑定滑轮，一端连接A，另一端悬挂小物块B，物块A、B质量相等。C为O点正下方杆上的点，滑轮到杆的距离OC＝h，重力加速度为g.开始时A位于P点，PO与水平方向的夹角为，现将A、B由静止释放，下列说法正确的是

A．物块A由P点出发第一次到达C点过程中，速度先增大后减小

B．物块A经过C点时的速度大小为

C．物块A在杆上长为的范围内做往复运动

D．在物块A由P点出发第一次到达C点过程中，物块B克服细线拉力做的功小于B重力势能的减少量

二．计算题

1. (20分)（2020广东化州市一模）如图所示，一质量m=3 kg的物块置于质量M=2 kg的足够长的木板A端，它们以共同的初速度=11 m/s沿水平面向右运动，在距木板B端L=10.5 m处有一挡板P,木板与挡扳P碰撞后立即以原速率反向弹回并继续运动，最终物块和木板均静止，己知物块与木板间的动摩擦因数为= 0.5,木板与水平面间的动摩擦因数为=0.1，物块与木板间、木板与水平面间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，g取10 m/s².求： (1)木板将要碰撞挡板P时的速度大小；  

(2)木板最终静止时方端距挡板P的距离. ^

2．（2018广东湛江调研）如图所示，粗糙的水平面上放置一块足够长的长木板C，在C的左端点放置一个物块A，在距离A为s=4.5m处放置一个物块B，物块A和B均可视为质点，已知物块A的质量为2m，物块B和长木板C的质量均为m=1kg，物块A和B与长木板C之间的动摩擦因数μ₁=0.5，长木板C与地面之间的动摩擦因数μ₂=0.2.现在对A施加一个水平向右的推力F=14N，使物块A向右运动，A与B碰撞前B相对于C保持静止，物块A和B碰撞后水平推力大小变为F₁=8N。若物块A和B碰撞时作用时间极短，粘在一起不再分离。问：

（1）物块A和B碰撞前，物块B受到长木板C的摩擦力多大？

（2）物块A和B碰撞过程中，AB损失的机械能是多少？

（3）物块A和B碰撞后，物块AB在C上还能滑行多远？

3.（2019天星金考卷）人们平常上下楼乘坐的电梯基本结构如图所示，它主要有轿厢、曳引机和对重组成。钢缆缠绕在一个转轮上，曳引电动机的主轴带动转轮转动，电动机可以顺时针方向转动，也可逆时针方向转动。这样，在电动机带动下，轿厢可以上升，也可以下降。如果在电梯的轿厢地板上、牵引钢丝与轿厢和对重连接处分别装有力传感器A、B、C，某时刻电梯由低层从静止开始上升时，轿厢内只有一个乘客，乘客脚下的传感器A显示示数为660N，牵引钢丝与轿厢连接处传感器B显示示数为13200N，牵引钢丝与对重连接处传感器C显示示数为9000N，已知乘客质量为60kg，重力加速度g=10m/s²。求：

（1）轿厢的加速度大小和方向；

（2）轿厢的质量和对重的质量。

（3）轿厢上升2s，对重减小的机械能。

4.（2008·四川延考区）水平面上有一带圆弧形凸起的长方形木块A，木块A上的物体B用绕过凸起的轻绳与物体C相连，B与凸起之间的轻绳是水平的。用一水平向左的拉力F作用在物体B上。恰使物体A、B、C保持相对静止，如例64图。已知物体A、B、C的质量均为m，重力加速度为g，不计所有的摩擦，则拉力F应为多大？