2020届高三二轮复习

功、功率、动能定理专项练习

(时间：45分钟　分值：100分)

一、选择题(每题8分，共72分)

1．(多选)质量为m的汽车在平直路面上由静止开始匀加速启动，运动过程的速度—时间图象如图所示，整个运动过程中汽车所受阻力大小恒为f，则下列说法正确的是(　　)

A．若v₁、t₁已知，则汽车做匀加速运动的加速度大小a＝t1(v1)

B．若v₁、t₁和v₂已知，则汽车的额定功率P₀＝＋f(v1)v₂

C．若v₁、t₁已知，则汽车运动的最大速度v₂＝＋1(mv1)v₁

D．在t₁到t₂时间内，汽车的平均速度<2(v1＋v2)

2．如图所示，置于光滑水平面上的物块在水平恒力F的作用下由静止开始运动，其速度v、动能E_k及拉力功率P随时间t或位移x的变化图象可能正确的是(　　)

3．(多选)如图所示，长为L的轻质硬杆A一端固定小球B，另一端固定在水平转轴O上．现使轻杆A绕转轴O在竖直平面内匀速转动，轻杆A与竖直方向夹角α从0°增加到180°的过程中，下列说法正确的是(　　)

A．小球B受到的合力的方向始终沿着轻杆A指向轴O

B．当α＝90°时，小球B受到轻杆A的作用力方向竖直向上

C．轻杆A对小球B做负功

D．小球B重力做功的功率不断增大

4．(2016·石家庄质检二)一个质量为1 kg的小球竖直向上抛出，最终落回抛出点，假如小球所受空气阻力大小恒定，该过程的位移—时间图象如图所示，g＝10 m/s²，则下列说法正确的是(　　)

A．小球抛出时的速度为12 m/s

B．小球上升和下降的时间之比为2∶

C．小球落回到抛出点时所受合力的功率为64 W

D．小球上升过程的机械能损失大于下降过程的机械能损失

5．如图所示，固定斜面倾角为θ，整个斜面分为AB、BC两段，且BC＝1.5AB.小物块P(可视为质点)与AB、BC两段斜面之间的动摩擦因数分别为μ₁、μ₂.已知小物块P从A点由静止释放，恰好能滑动到C点而停下，则θ、μ₁、μ₂间应满足的关系是(　　)

A．tanθ＝5(2μ1＋3μ2)   B．tanθ＝3(2μ1＋μ2)

C．tanθ＝2μ₁－μ₂   D．tanθ＝2μ₂－μ₁

6．(多选)如图所示，在离地面高为H处以水平速度v₀抛出一质量为m的小球，经时间t，小球离水平地面的高度变为h，此时小球的动能为E_k，重力势能为E_p(选水平地面为零势能参考面)．下列图象中大致能反映小球动能E_k、势能E_p变化规律的是(　　)

7．某辆汽车在行驶过程中的输出功率与速度大小的关系如图，已知该车质量为m＝4×10³ kg，在某平直路面上行驶，阻力恒为f＝2×10³ N．若汽车从静止开始以恒定加速度a＝0.5 m/s²做匀加速运动，则此匀加速过程能持续的时间大约为(　　)

A．32 s  B．48 s  C．60 s  D．68 s

8．某物体的质量为5 kg，在力F作用下沿x轴做直线运动，力F随坐标x的变化情况如图所示．物体在x＝0处，速度为1 m/s，不计一切摩擦，则物体运动到x＝16 m处时，速度大小为(　　)

A．2 m/s   B．3 m/s

C．4 m/s   D. m/s

9．如图所示，已知一个小球能在竖直放置的圆环内至少做n次完整的圆周运动，当它第(n－2)次经过环的最低点时速度大小为7 m/s，第(n－1)次经过环的最低点时速度大小为5 m/s，则小球第n次经过环的最低点时的速度v的大小一定满足(　　)

A．小于1 m/s  　　　 B．等于1 m/s

C．大于1 m/s  　　　 D．等于3 m/s

二、非选择题(每题14分，共28分)

10．据了解，泸州公交公司投入的电气混合新能源公交车，拥有两种不同的动力源(天然气发动机和电力发动机)，具有充电时间短，优先用电，电气混用动力互补，回收储备电能等特点．假设汽车及车上乘客总质量为m＝1×10⁴ kg，当它在平直路面上行驶时，只采用电力驱动，发动机额定功率为P₁＝150 kW，能达到的最大速度为v₁＝54 km/h；汽车行驶在倾角为θ＝37°的斜坡道上时，为获得足够大的驱动力，两种发动机同时启动，此时发动机的总额定功率可达P₂＝560 kW.设汽车在斜坡道上行驶时所受的摩擦阻力与在平直路面上行驶时所受的摩擦阻力相等，汽车在运动过程中摩擦阻力不变．(g＝10 m/s²，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，不计空气阻力)

(1)求汽车在平直路面上行驶时受到的摩擦阻力大小；

(2)求汽车在斜坡道上能达到的最大速度v₂；

(3)若汽车在斜坡道上以恒定功率P₂从静止开始做加速直线运动，经过时间t＝30 s刚好达到最大速度v₂，求这段时间内汽车运动的位移大小．

11．如图所示，固定在水平面上的光滑斜面AB与水平方向的夹角θ＝45°，A、B两点的高度差h＝4 m，在B点左侧的水平面上有一左端固定的轻质弹簧，自然伸长时弹簧右端到B点的距离s＝3 m．质量为m＝1 kg的物块从斜面顶点A由静止释放，物块进入水平面后向左运动压缩弹簧的最大压缩量x＝0.2 m．已知物块与水平面间的动摩擦因数μ＝0.5，取g＝10 m/s²，不计物块在B点的机械能损失．求：

(1)弹簧的最大弹性势能；

(2)物块最终停止位置到B点的距离；

(3)物块在斜面上滑行的总时间(结果可用根式表示)．